盗塁数を増やしていきたいと思っているのですが、スタートがうまく切れません。皆さんはピッチャーのどこを見てスタートを切っていますか？

全体をぼんやり見ろ、と教えてます。一点に集中しすぎると、身体の方が硬くなってしまいがちです。ぼんやり全体をみていたほうが、一番先に動く場所がわかる、というよりも感じやすくなります。

腕・肩から先に動くピッチャーか、足から動くピッチャーかだけ先に観察して把握しておきましょう。
あとは、上の回答者さんも言う通り、どちらが先に動くピッチャーかに応じて、腕・肩または足にぼんやりと視点を置いておくといいでしょう。盗塁で大事なのは走力ではなく、観察力と勇気です。

牽制球を放るかホームに投げるか下半身の動きを見ます

巨人の走塁のスペシャリスト鈴木尚広は
・ピッチャーのどこを見るというよりは 「ぼんやり見る」→その中で投手の細かい動きを見る
・ピッチャーを凝視し過ぎない。凝視すると体が固まるのでスタートが遅れてしまう
ということを言ってました。